Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle x+2y=3 , 2x+ky=2
,
Étape 1
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 2
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
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Étape 2.1
Swap with to put a nonzero entry at .
Étape 2.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
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Étape 2.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
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Étape 2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 4
Résolvez l’équation pour .
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
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Étape 4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 7
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.