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Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 2
Étape 2.1
Swap with to put a nonzero entry at .
Étape 2.2
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Étape 2.2.2
Simplifiez .
Étape 2.3
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.3.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 3
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 4
Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
Étape 4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 7
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.